如何在 Excel 中繪製鐘形曲線（以及 30 秒捷徑）

你有一欄數字：考試成績、配送時間、產品重量或身高。有人問：「這正常嗎？大多數值落在哪裡？」鐘形曲線用一張圖就能回答。

問題在於 Excel 沒有「鐘形曲線」圖表按鈕。你必須自行計算曲線，再將它轉成圖表。本指南會示範兩種做法，讓你選擇適合自己時間的方式。

什麼是鐘形曲線？

鐘形曲線是常態分佈的平滑圖表。它顯示數值如何圍繞平均值分散。大多數值位於中間附近，越往兩側移動，出現的值越少。

每個鐘形曲線都由兩個數字定義：

• 平均值： 平均數。它決定高峰的位置。
• 標準差（SD）： 與平均值之間的典型距離。它決定曲線的寬度。

一旦知道這兩個數字，你也可以使用 68-95-99.7 法則。大約 68% 的值落在平均值加減 1 SD 內，95% 落在加減 2 SD 內，99.7% 落在加減 3 SD 內。

若想更深入了解 SD 本身，請參閱這篇 Excel 標準差指南。

範例檔案

下面兩種方法都使用同一個公開資料集：weight-height.csv。它有 10,000 列和三個欄位。

身高單位是英吋。目標很簡單：在同一張圖表上繪出男性與女性的身高鐘形曲線，並看看兩者相差多遠。

方法 A：在 Excel 中手動繪製鐘形曲線

這適用於任何近期版本的 Excel。第一次操作請預留 15 到 30 分鐘；若分成兩組會更久。

步驟 1：計算平均值與標準差

將這些公式放在空白儲存格中。此範例假設 Gender 在 A 欄，Height 在 B 欄，資料列為第 2 到 10001 列。

Male mean:    =AVERAGEIF(A2:A10001,"Male",B2:B10001)
Male SD:      =STDEV.S(IF(A2:A10001="Male",B2:B10001))
Female mean:  =AVERAGEIF(A2:A10001,"Female",B2:B10001)
Female SD:    =STDEV.S(IF(A2:A10001="Female",B2:B10001))

若只有一組，你可以使用 =AVERAGE(B2:B10001) 和 =STDEV.S(B2:B10001)。

對這個檔案，你應該會看到男性平均值約 69.03、SD 為 2.86，女性平均值約 63.71、SD 為 2.70。

步驟 2：建立一欄 x 值

圖表需要沿著 x 軸的點。從最低平均值以下約 3 SD 開始，到最高平均值以上約 3 SD 結束。

就身高而言，從 54 到 80 英吋、以 0.5 為間隔很合適。在 D2 輸入 54，然後在 D3 輸入：

=D2+0.5

向下填滿直到 80。

步驟 3：使用 NORM.DIST 計算曲線高度

在 E2 計算男性曲線。在 F2 計算女性曲線。將儲存格參照取代為存放平均值與 SD 的儲存格。

E2: =NORM.DIST(D2, $H$2, $H$3, FALSE)
F2: =NORM.DIST(D2, $H$4, $H$5, FALSE)

最後一個引數必須是 FALSE。這會傳回曲線高度（密度）。TRUE 會傳回累計總和，畫出來會是 S 形，而不是鐘形。

將兩個公式向下填滿，對應 x 值。

步驟 4：插入平滑線散佈圖

1. 選取 D、E 和 F 欄。
2. 前往 插入 > 圖表 > 散佈圖 > 帶平滑線的散佈圖。
3. 將數列命名為「男性」和「女性」。
4. 將 x 軸標示為「身高（英吋）」。
5. 選用：用額外的兩點數列，在每個平均值位置加入垂直線。

你現在有了一條鐘形曲線。這樣可行，但每換一個新檔案或新分組，就得重複建立輔助欄與圖表設定。

方法 B：在 RowSpeak 中用一句話繪製鐘形曲線

RowSpeak 是適用於 Excel 和 CSV 檔案的 AI 工作區。你不用建立輔助欄，只要描述想要的圖表，RowSpeak 就會完成計算與繪圖。

以下是使用同一個 weight-height.csv 檔案的實際錄影：

步驟 1：上傳檔案

開啟 RowSpeak，將 Excel 或 CSV 檔案拖曳進去。它會讀取欄位，並找出你想繪製的數字。

步驟 2：要求繪製圖表

用白話文輸入你的要求：

在同一張圖上繪製男性和女性身高的鐘形曲線。

RowSpeak 會在開始前顯示計畫：依性別確認身高資料、產生重疊的鐘形曲線，然後交付圖表與摘要。

步驟 3：檢視結果

你會得到一張「依性別區分的身高分佈」圖表，包含兩條曲線、每個平均值位置的虛線，以及滑鼠懸停工具提示。圖表下方，RowSpeak 會寫出曲線顯示的內容：

• 男性： 平均值 69.03 英吋，SD 2.86 英吋。
• 女性： 平均值 63.71 英吋，SD 2.70 英吋。
• 兩條曲線形狀幾乎相同。女性曲線位於左側約 5.3 英吋處。
• 兩者在約 60 到 72 英吋之間中等程度重疊。

你可以繼續對話。請它標示 ±1、±2 和 ±3 SD 範圍、切換為公分，或更改顏色。你也可以用範例檔案在 鐘形曲線圖表製作工具頁面 試試看。

你可以複製的提示詞

將欄名取代為你檔案中的欄名。

繪製 Score 欄的鐘形曲線。標示平均值，並顯示 ±1、±2 和 ±3 個標準差的範圍。

在 Delivery Time 的直方圖上疊加常態曲線，並告訴我資料看起來是否符合常態分布。

繪製 Order Value 的鐘形曲線，並列出偏離平均值超過 2 個標準差的列。

繪製考試成績的鐘形曲線，並在依 68-95-99.7 法則評分時，顯示哪些分數落在 A、B、C、D 和 F 等級。

分享前如何檢查鐘形曲線

即使鐘形曲線不適合資料，看起來仍很有說服力。請先做這些檢查。

1. 資料是否只有一個高峰？ 先繪製直方圖。如果顯示兩個峰或一側有長尾，鐘形曲線會造成誤導。這篇 直方圖指南 說明如何製作。
2. 平均值與 SD 是否符合你的檔案？ 用快速的 AVERAGE 和 STDEV.S 比較，或請 RowSpeak 用表格顯示這些數字。
3. 樣本夠大嗎？ 若少於約 30 個值，平滑曲線會暗示比實際更高的確定性。請改為顯示原始值。
4. 68-95-99.7 法則大致成立嗎？ 在範例檔案中，68.9% 的男性落在 1 SD 內，95.4% 落在 2 SD 內。如果你的比例相差很大，資料很可能不是常態分佈。

常見錯誤

• 在 NORM.DIST 中使用 TRUE。 你會得到 S 形的累積曲線，而不是鐘形。
• 選了折線圖而不是散佈圖。 折線圖會將 x 值視為標籤，因此間距不均會扭曲曲線。
• x 值太少。 間距太大會讓曲線看起來凹凸不平。整個範圍至少使用 40 到 60 個點。
• 將偏態資料繪成鐘形。 收入、價格和訂單金額通常有右長尾。這些請用直方圖。
• 混合不同組別。 男性與女性的身高合在一起會形成一條寬曲線，既不能描述男性，也不能描述女性。請先依組別拆分。

你該用哪一種方法？

如果你需要一個保存在活頁簿內的範本，而且經常繪製同一欄，請使用 Excel 手動方法。

如果你現在就要圖表、需要比較各組，或想要一段可直接貼進報告的書面說明，請使用 RowSpeak。當下一個檔案帶來不同欄位時，這也是更快的做法。

如果你的目標是用自己的資料做出清楚的鐘形曲線，就從手邊已有的檔案開始。將它上傳到 RowSpeak 鐘形曲線圖表製作工具，用一句話要求繪製曲線，並在分享前檢視平均值與 SD。